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Une initiation à la théorie des nombres. Pour les étudiants en 1er cycle universitaire.
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Les thèmes abordés sont les fractions continues, l'équation de Pell et le problème de la résolution des équations diophantiennes du second degré.
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Ces recherches sont en grande partie issues de $$Disquisitiones arithmeticae$$, publiées en 1801 par Gauss. On y trouve le langage des congruences, la première démonstration complète de la loi de réciprocité quadratique, mais l'essentiel du livr[...]
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Comporte une ample introduction à la théorie des corps commutatifs, des compléments à la théorie des formes quadratiques binaires et une étude générale des groupes commutatifs finis (illustrée par le cas du groupe des éléments inversibles de l'a[...]
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Voici comment s'énoncent et se démontrent les paradoxes mathématiques suivants : celui de Banach-Tarski selon lequel, en découpant une boule finie quelconque en un nombre fini de morceaux, on peut obtenir deux ou même plus de boules de même rayo[...]
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Se compose d'un texte de présentation générale destiné à familiariser le lecteur non initié au langage et aux moyens mis en oeuvre par TEX et par LATEX, suivi d'un index de près de 1.300 rubriques pouvant être consulté à n'importe quel moment lo[...]
