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Masaki Kashiwara, Auteur ; Charles Cochet, Secrétaire | Paris : Société mathématique de France | Cours spécialisés | 2002Présentation des bases cristallines et de leur application au calcul des multiplicités des poids et des coefficients du produit tensoriel de deux représentations.
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Présente les méthodes classiques basées sur les propriétés analytiques des séries de Dirichlet. Détaille des méthodes pour démontrer un théorème de Duke, Friedlander et Iwaniec. Présente des résultats de crible non limité aux entiers "presque en[...]
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Etude détaillée de certains éléments de la théorie de la dimension pour les espaces topologiques et les systèmes dynamiques.
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Contient les corrigés des 182 exercices d'initiation aux méthodes analytiques de l'arithmétique du 1er numéro de cette collection : $$Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres$$.
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Aborde les fonctions symétriques et les propriétés de polynômes de Schur, les polynômes de Schubert et les variétés de Schubert dans les grassmanniennes et les variétés de drapeaux.
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Illustre l'usage des inégalités de Sobolev logarithmiques en les appliquant à l'ergodicité des systèmes de spins en faible interaction. Les notions de base utiles sur les opérateurs autoadjoints, les processus de diffusions et les mesures de Gib[...]
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Daniel Li, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur | Paris : Société mathématique de France | Cours spécialisés | 2004Aborde les bases de Schauder, les propriétés de convergence inconditionnelle, les notions de cotype, la dichotomie de Gowers et de Rosenthal, l'ellipsoïde de John, l'ensemble de Sidon, le groupe de Cantor, les inégalités de Khintchine, les inéga[...]
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Initiation aux méthodes analytiques de l'arithmétique comprenant 182 exercices dont les corrigés sont dans le n°2 de cette collection.
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Développe pour les graphes finis l'analogue de la théorie spectrale pour les opérateurs du type laplacien riemannien ou opérateurs de Schrödinger sur une variété compacte. Donne des définitions et des exemples de problèmes conduisant à des spect[...]
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La première partie présente les résultats fondamentaux de la théorie de Hodge incluant quelques chapitres sur la géométrie kählérienne et la cosmologie des faisceaux, et se conclut sur la notion de structure de Hodge. La seconde partie présente [...]
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Aborde la dynamique symbolique qui étudie les systèmes dynamiques dont l'espace des états est de dimension nulle et constitué de suites de symboles. Traite des principales classes de systèmes symboliques dynamiques : les odomètres, les systèmes [...]
