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Eléments d'analyse |
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Expose les bases de l'analyse moderne : la théorie des ensembles, les nombres réels, les espaces métriques et normés, le calcul différentiel, les fonctions analytiques, etc. Ces notions constituent le bagage minimum indispensable à tout mathémat[...]texte imprimé
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Expose l'analyse fonctionnelle linéaire, plus précisément l'intégrale, ainsi que les opérateurs linéaires et leur spectre. Le concept d'anneau est aussi abordé.texte imprimé
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Les chapitres XVI à XVIII sont consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X : dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Dans le chapitre XVII, la théorie de l'intégrale.texte imprimé
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Le chapitre XVIII traite de la théorie globale élémentaire des équations différentielles du premier et second ordre. Théorie locale élémentaire des systèmes différentiels. Le chapitre XIX présente le groupe de Lie et les algèbres de Lie et le de[...]texte imprimé
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Dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi ce chapitre débute par une analyse de structur[...]texte imprimé
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Traite des fonctions continues de type positif, des mesures de type positif, des représentations induites, des couples de Gelfand et fonctions sphériques, des transformations de Plancherel et de Fourier, des fonctions sphériques de type positif,[...]texte imprimé
Ouvrage consacré à l'étude des opérateurs intégraux, puis à la théorie des opérateurs pseudo différentiels et de certaines de leurs généralisations. Grâce à la théorie des distributions, ces théories englobent à la fois les opérateurs différenti[...]texte imprimé
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Présente la théorie de Weyl-Kodaira, les potentiels de multicouches, les problèmes pour les opérateurs différentiels elliptiques, les équations paraboliques, l'équation des ondes, les équations strictement hyperboliques.